Контрольные работы по физике, математике, и т.п. для студентов, рефераты по истории и т.д. - обращайтесь по е-майл адресу: Примеры решения дифференциальных уравнений. /primery_vysshaja_matematika_vsja.pdf Примеры решения задач Пример 1.
Координата движущейся по прямой точки изменяется со временем
по закону: х = 2+3t + 2t 2 (м). Найти
путь, пройденный точкой за промежуток
времени от 2с до 3 с.
Дано: Путь и координаты точки при движении вдоль
прямой
х = 2+3t + 2t 2 (м). связаны соотношением:
S= │х2 – х1│. Найдём координаты
t1 =2 c х1 и х2 в моменты времени t1 =2 c и
t2 =3 c, подставив
t2 =3 c значения времени в выражение для координаты:
S = ? х1
= 2+3∙2 + 2∙2 2 = 16 (м),
х2 = 2+3∙3 + 2∙3 2 = 29 (м).
Рассчитаем путь: S = 29 – 16 =13 м.
Пример 2. Положение точки на прямой задаётся уравнением:
х = 3+3t – t 2+ t 3
(м). Найти ускорение точки в момент времени 2
с.
Дано: Модуль мгновенного ускорения материальной
точки
х = 3+3t – t 2+ t 3 (м). можно
найти, взяв производную по времени от её
t =2 c мгновенной скорости:а = v′. Мгновенная скорость в
данном случае может быть найдена как производная
по
а = ? времени от координаты материальной точки: v =
х′. Итак,
найдём зависимость от времени скорости материальной
точки:
v = х′ = 3 – 2t+3t2.
Продифференцируем это выражение и найдём зависимость
от времени
ускорения материальной точки:
а = v′ = – 2 +6t.
Подставим в последнее выражение значение времени
t =2 c и вычислим
искомое значение ускорения:
а = – 2 + 6∙2 = 10 м/с2. Пример 3. Материальная точка за 8 с движения прошла путь 10 м. Первую. половину времени она двигалась со средней скоростью 2 м/с. Найти среднюю скорость точки в оставшееся время. Дано: Средней скоростью на отрезке пути называется отношение t = 8 c пройденного пути S ко времени его прохождения t: S = 10 м vср = S/t. Соответственно, средняя скорость v2 может быть 6 v1 = 2 м/c найдена как отношение пути S2 , пройденного за вторую половину времени t2 к этому времени: v2 = S2 /t2 . Согласно v2 =? условию, t2 = t/2 =8/2 = 4 с. Путь S2 может быть найден по формуле: S2 = S – S1, где S1 – путь, пройденный за первую половину времени: S1 = v1• t/2 = 2• 4 = 8 м. Тогда путь S2 = 10 – 8 =2 м. Средняя скорость на пути S2 : v2 = S2 /t2 = 2/4 = 0,5 м/с.
Задачи по аналитической геометрии. Примеры решений.Здесь можете посмотреть решения задач по аналитической геометрии в пространстве и на плоскости. /skanirovanie0001.jpg /skanirovanie0002.jpg /skanirovanie0003.jpg /skanirovanie0004.jpg
/skanirovanie0005.jpg /skanirovanie0006.jpg /skanirovanie0007.jpg /skanirovanie0008.jpg
/skanirovanie0009.jpg /skanirovanie0010.jpg /skanirovanie0011.jpg /skanirovanie0012.jpg
История по ссылке ниже:
| 
